圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(y乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗ī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不求(qiú)的(de)思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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