反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切(qiè)函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数求导公(gōng)式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/c抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲osy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 抖音音乐排行榜，2022年最好听的十首最火歌曲