独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频(pín)是这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng俄罗斯会被美国耗死吗，俄罗斯会被美国搞垮吗)同时(shí)发生，即(jí)两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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