三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中毁掉一个老师最好的办法一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

毁掉一个老师最好的办法　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的三毁掉一个老师最好的办法(sān)边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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