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子集是什(shén)么意思,非空(kōng)真子集是什么意思

  如果(guǒ)集合(hé)A是(shì)集合(hé)B的子集,并且集(jí)合B不(bù)是集合A的子(zi)集,那么集合A叫做集湖南信息学院是几本公办的吗,湖南信息学院是几本,学费多少合B的(de)真子(zi)集。

  接下来(lái)给大家分(fēn)享(xiǎng)真子集的相关(guān)知识点。

什么是真子集(jí)

  如果集合A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包(bāo)含关系,集合(hé)A是集合(hé)B的真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于(yú)B”(或“B真包(bāo)含A”)。

  即(jí):对于(yú)集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何(hé)非空集合(hé)的真子集。

真子集与子(zi)集的(de)区别

  子集就是一个(gè)集合(hé)中的全部元素(sù)是(shì)另(lìng)一个集合中的元素,有可能(néng)与(yǔ)另(lìng)一个集合相(xiāng)等;

  真子集(jí)就是一(yī)个集(jí)合中的元素全部是另一个集合(hé)中(zhōng)的元素,但(dàn)不存在相等。

集合的性质(zhì)

  1、确定性

  对任意对象都能确定它是不是某一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本特(tè)征(zhēng)。

  没(méi)有确定(dìng)性就不能成(chéng)为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较(jiào)高的同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互异性

  集(jí)合(hé)中(zhōng)的任何两个(gè)元素都不相(xiāng)同(tóng),即(jí)在(zài)同(tóng)一集(jí)合里不能出现(xiàn)相同(tóng)元素(sù)。

  如把(bǎ)两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成(chéng)一(yī)个新集合,那(nà)么(me)这个新(xīn)集合只能(néng)写(xiě)成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(wú)序性

  集合中的元素是(shì)平等的,没有先后(hòu)顺序。

  因(yīn)此判定(dìng)两(liǎng)个集合是否相同,只(zhǐ)需要比较他们的(de)元素是否一样,不需考察排列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集(jí)

  非空真子集(jí)就是一个数列(liè)除(chú)了空集以外(wài)的真子(zi)集(jí)。

  若A是B的一个真子集,且A不是空集(jí),则称A为B的非空真子集。

  注(zhù):

  1、在(zài)一个集合(hé)的(de)所有子(zi)集中,除空(kōng)集和它本身之(zhī)外的子集叫(jiào)做(zuò)非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元(yuán)素(sù),则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集(jí)。

  相关(guān)介绍

  子集是集(jí)合论的基本概念之一,指两个具(jù)有包含关系的集(jí)合(hé)中(zhōng)的被包含者。

  定义(yì)1设A,B是两个集合(hé),如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合(hé)B的元素,则称(chēng)A是B的子集,记(jì)作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿(zī)模或(huò)“B包码册散含A”。

  我们看到的、听到的(de)、闻(wén)到的、触摸到的、想到的各(gè)种各样的事物或一些抽象(xiàng)的符号,都可以看作对象(xiàng).一般地,把一(yī)些能(néng)够确(què)定的(de)不同(tóng)的对象看成(chéng)一个整体,就说这个整(zhěng)体(tǐ)是(shì)由这些对象的全体(tǐ)构成的集合(hé)(或集)。

  集(jí)合(hé)是数(shù)学中的一个基本概念,我们先说(shuō)明下,例如,一(yī)个(gè)书柜中(zhōng)的(de)书构成一个集合,一间(jiān)教室里的学生构成一个(gè)集合,全(quán)体实(shí)数构(gòu)成一个集合(hé)。

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