若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什(shén)么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件必(bì)有一(yī)个发生时，它们同(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立(lì)事件的(de)并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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