反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等云南有哪几个市 云南是几线城市的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识(shí)：

云南有哪几个市 云南是几线城市p>

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 云南有哪几个市 云南是几线城市