圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1fe2o3是什么化学元素、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiànfe2o3是什么化学元素)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/fe2o3是什么化学元素（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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