反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27>

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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