反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(d实属和属实区别在哪，实属与属实的区别ht: 24px;'>实属和属实区别在哪，实属与属实的区别ìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany实属和属实区别在哪，实属与属实的区别=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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