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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什(shén)么(me)，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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