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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀,指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀
函数奇(qí)偶性的判断口诀是:内偶则偶(ǒu),内奇(qí)同外。验证奇偶性(xìng)的前(qián)提:要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。
函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相同(tóng)的单调性,即(jí)已(yǐ)知是奇(qí)函数,它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)(减函数),则在(zài)区间
函数奇偶性的判断口诀是:内偶(ǒu)则偶,内奇(qí)同外。
验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提(tí):要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。
函数奇偶性的概念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调性(xìng),即已知是奇函数,它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)(减函(hán)数(shù)),则在区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减函数(shù));
偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有(yǒu)相反的单调性,即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函(hán)数),则在(zài)区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。
验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)。
判断(duàn)函(hán)数奇偶性的(de)四种基本判(pàn)断(duàn)方法(fǎ)(1)定义法
用定义(yì)来判断函数奇偶(ǒu)性,是主要方法。
首先(xiān)求出(chū)函数的定义域,观察验证是(shì)否关(guān)于原点对称。
其次化简函数式,然后计算(suàn)f(-x),最后(hòu)根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系,确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。
(2)用(yòng)必要条(tiáo)件
具(jù)有奇偶性函(hán)数的定义域(yù)必关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称,这是函(hán)数具(大学专业分流什么意思啊,什么叫大学专业分流jù)有奇偶性的必要条件。
例如,函数y=的定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义(yì)域关(guān)于(yú)原点不对称,所(suǒ)以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。
(3)用对(duì)称性
若f(x)的图象关于原点对称(chēng),则f(x)是奇函(hán)数。
若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称,则(zé)f(x)是(shì)偶函数。
(4)用函(hán)数运算
如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇(qí)函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函(hán)数。
简单地(dì),“奇(qí)+奇=奇,奇×奇=偶”。
类似地,“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。
函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口诀偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数
偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数
奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数
上述(shù)奇偶函数(shù)乘(chéng)法规律可总结为:同偶异奇(qí),内奇同外(wài)
函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀(jué)是什么(me)?
函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是:内偶(ǒu)则偶,内(nèi)奇(qí)同(tóng)外。
验证奇偶性的(de)前提:要求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。
偶函数(shù)±偶函数=偶函数
奇(qí)函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘盯(dīng)贺银法规律可总结为:同偶(ǒu)异(yì)奇,内(nèi)奇同外。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性,即已拍族知是奇函数,它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是(shì)增函(hán)数(shù)(减函数)。
偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数(减函数),则在区(qū)间(jiān)[-b,-a]上(shàng)是减函数(增函数)。
但由单(dān)调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。
验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了