为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区p>

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区度百(bǎi)科-负数

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