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  原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的9的算术平方根是3还是正负3,根号9的算术平方根是多少(de)关系(xì)我们得到,原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果(guǒ)存在可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

  反(fǎn)函(hán)数:一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C,若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数(sh9的算术平方根是3还是正负3,根号9的算术平方根是多少ù)必须是一一(yī)对应的(不一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的(de))。

  1、值域(yù):因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù),在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的(de)反(fǎn)函数f-1(x9的算术平方根是3还是正负3,根号9的算术平方根是多少)图象关于直线y=x对称(chēng);函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng),函数存在反函数的重要条(tiáo)件是,函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射;一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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