sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学(xué)的(de)一(yī)个计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克造(zào)出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(x刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音ián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时(shí)被(bèi)刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音误(wù)解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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