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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后怀瑾握瑜,嘉言懿行，嘉言懿行 怀瑾握瑜含义(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科(kē)-三角函数(shù)

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