三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短。<<武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义/p>

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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