函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀是(shì)函数(shù)奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的(de)单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定(dìng)义来(lái)判断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出(chū)函数(shù)的定义域(yù)，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数(shù)的定义(yì)域必关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，这(zhè)是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性的(de)必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗)于原(yuán)点不(bù)对称(chēng)，新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总结(jié)为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于凯(kǎi)宴原(yuán)点对(duì)称。

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