反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎ秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些n)三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反(fǎn)三(sān)角函数的导数公(gōng)式及(jí)推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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