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司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文

司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文 三角函数图像与性质教案,三角函数图像与性质ppt

  三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案,三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī),是以角(jiǎo)度为自变量,角度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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  三角函数是基本初等函数之一,是以角(jiǎo)度为自变量,角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数。

  接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质。

三(sān)角函数的图(tú)像(xiàng)三(sān)角函(hán)数(shù)的性质

  1.正弦函(hán)数

  在直(zhí)角三角(jiǎo)形中,任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

  正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的(de)邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边(biān),即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。

  余(yú)弦函(hán)数:f中,∠C=90°,AB是司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文∠C的对边c,BC是∠A的(de)对边(biān)a,AC是∠B的对边b,正切(qiè)函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

  正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

  值域:实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

  【 #高二# 导语】增加内驱力,从思想上重视高(gāo)二(èr),从心理上强化高二,使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来,是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在(zài)高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

   高二(èr)频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢(huān)!

  

     教案【一】

  

     教学准(zhǔn)备

  

     教学(xué)目标(biāo)

  

     1、知(zhī)识与技能

  

     (1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

  

     2、过程与(yǔ)方法

  

     通过创(chuàng)设情境:单(dān)摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等(děng),让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象(xiàng),就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义,再在(zài)实践中加以应用。

  

     3、情感态度(dù)与价值观

  

     通过本节的(de)学习,使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的认识,感受(shòu)生活(huó)中处处有数学(xué),从而激发学生的学习积极(jí)性,培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn),学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

  

     教学(xué)重难(nán)点

  

     重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在(zài),会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

  

     难(nán)点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理解,以(yǐ)及简单的(de)应用。

  

     教学工具

  

     投影仪

  

     教学过程

  

     【创设情境,揭(jiē)示课题】

  

     同(tóng)学们:我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福,可以经(jīng)常看(kàn)到大海,陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

  众所周知,海水会发生潮汐现象,大约在(zài)每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里,潮(cháo)水会(huì)涨落(luò)两次(cì),这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

  再(zài)比如(rú),[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就(jiù)会重复,这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

  所以,我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

  (板书课题)

  

     【探究新(xīn)知】

  

     1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào),潮汐、钟表都是一种周期现象,请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片),注意波浪(làng)是怎样变化的?可见,波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复(fù)出(chū)现,这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

  请你举出生活(huó)中存在周期现象的例(lì)子。

  (单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

  

     (板(bǎn)书:一(yī)、我们生活中的周期现象)

  

     2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回答下列问题:

  

     ①如何理解“散点图”?

  

     ②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

  

     ③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

  

     ④对于周期(qī)函(hán)数的定义,你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

  

     以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答,教师加以点拨并总结:周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件,即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

  

     (板书:二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

  

     3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

  

     (1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x,均存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)。

  

     求f(x+2T),f(x+3T)司马光好学文言文翻译及注释,司马光好学文言文翻译及原文>

  

     略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

  

     f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

  

     本题(tí)小结,由学生完(wán)成,总结出(chū)“周期函(hán)数(shù)的周期(qī)有无(wú)数(shù)个(gè)”,教师指出(chū)一般情况下,为避免引起混淆(xiáo),特指(zhǐ)最小正周期。

  

     (2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù),且f(1)=2005,求f(11)

  

     略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

  

     (3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

  

     略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

  

     【巩(gǒng)固深化,发展(zhǎn)思维】

  

     1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng),然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

  

     2.例题讲评(píng)

  

     例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转(zhuǎn),地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是,这个函数

  

     y=f(t)是不是周期函数(shù)?

  

     例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示意图,摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数,y=g(t)。

  根(gēn)据钟摆的知识(shí),容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间(jiān),函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

  若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng),根据物理知识,摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

  

     例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图,水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时间t的(de)函数。

  假设水车5min转一(yī)圈(quān),那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现,因此,该函数是周期函数。

  

     3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

  

     (1)课本P6的思考与交流

  

     (2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

  

     五(wǔ)、归纳整理(lǐ),整体认(rèn)识

  

     (1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

  

     (2)在(zài)本节课的(de)学习过程中,还有(yǒu)那些不太明白的地方,请向老师提出。

  

     (3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

  

     六(liù)、布置作业

  

     1.作业:习题1.1第1,2,3题.

  

     2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子,进一步理(lǐ)解它的特点.

  

     课后小结

  

     归纳整理,整体(tǐ)认识

  

     (1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些?

  

     (2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方(fāng),请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

  

     (3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

  

     课(kè)后习题

  

     作业

  

     1.作业(yè):习题1.1第(dì)1,2,3题.

  

     2.多(duō)观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子,进(jìn)一步理解它的特点.

  

     板书

  

     略(lüè)

  

     教案【二】

  

     教学准备(bèi)

  

     教(jiào)学目(mù)标

  

     1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

  

     (1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

  

     (2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题。

  

     2、过程与(yǔ)方法

  

     通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像,让学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí),总结方法,巩固练习(xí)。

  

     3、情感态度与价值观

  

     通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习,培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感,培养(yǎng)学生(shēng)的自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

  

     教学(xué)重难点(diǎn)

  

     重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

  

     难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

  

     教学工具

  

     投影仪

  

     教学(xué)过程

  

     【创设情境,揭示课题】

  

     同(tóng)学们,我们在数学一中已经学过(guò)函数(shù),并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中,我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像,下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

  

     【探究新知】

  

     让学生一边看投影,一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图(tú)像(xiàng),并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí):

  

     (1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

  

     (2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

  

     (3)它的最值情况如何?

  

     (4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

  

     (5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

  

     师生(shēng)一起归纳得(dé)出:

  

     1.定义域:y=sinx的定义域为R

  

     2.值域:引(yǐn)导回(huí)忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn),结论:|sinx|≤1(有界性(xìng))

  

     再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论,所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1,1]

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