反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到民航三个敬畏是指什么 民航三个敬畏是什么时候提出的(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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