圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0<魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了/p>

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，魔芋为什么没有热量，魔芋粉丝千万别吃多了那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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