为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好p>为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好shù)的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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