初中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂(mì)公式表(biǎo)是三角函数降幂公式是三角函(hán)数常用公式，下面总结了初(chū)中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公式，希(xī)望能帮(bāng)助到(dào)大家的。

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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文(wén)学的一个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题)对弧的0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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