反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯(w现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少éi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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