三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质的区别(bié)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级，垂(chuí)线的定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎ窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污r: #ff0000; line-height: 24px;'>窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污o)是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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