等差数(shù)列(liè)前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)概念以及(jí)等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质公式总结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)常用公式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你收拾以下常识(shí)：

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等(dě嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思ng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差举(jǔ)含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式更(gèng)具有一(yī)般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是(shì)嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思等(děng)差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思