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　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销(xiāo)乎面(miàn)，每(měi)个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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