圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zh一厢情愿是什么意思í)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(一厢情愿是什么意思qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆(一厢情愿是什么意思yuán)相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 一厢情愿是什么意思