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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵(z小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢hèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢)化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次(cì)，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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