三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考(kǎo)高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级的这个关(guān)键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识(shí)，感(gǎn)受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的(de)理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学们(men)观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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