反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(z子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思hèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 子不学,非所宜什么意思，子不学,非所宜这句话是什么意思