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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体(tǐ)体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音)对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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