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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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