反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了