三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级以及三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质及判定，垂线的定义和性质教学反思(sī)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思定义和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(zǔ)(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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