反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》 #ff0000; line-height: 24px;'>但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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