圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(y凝神静气的意思 凝神静气是成语吗ī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方程形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180凝神静气的意思 凝神静气是成语吗L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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