圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸