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  分布函数右(yòu)连续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右(yòu)极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

  因(yīn)为(wèi)F(x)是一个(gè)单调有(yǒu)界(jiè)非降函数(shù),所以其任(rèn)一点(diǎn)x0的(de)右极限必然存在,然后再证右极限和函(hán)数值即可。

  概率(lǜ)分布(bù)函数是概率论的(de)基本概念之一。

  在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值x的概率,这(zhè)概率(lǜ)是x的函数,称这种函(hán)数(shù)为随机变量(liàng)ξ的分布函数(shù),简(jiǎn)称分(fēn)布函数,记(jì)作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函(hán)数为什么是右连续的

  本质原因并(bìng)不是规定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本原(yuán)因是“分布(bù)函(hán)数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量(liàng)E是无法动态定义(yì)的,离散概率无(wú)法定义,连续(xù)概率(lǜ)也只好概率密度,所以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概(gài)率分布(bù)函数是(shì)概率论的基本(běn)概念之一。

  在实际(jì)问题中(zhōng),常(cháng)常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个随(suí)机(jī)变量(liàng)ξ取值小于某一数值(zhí)x的(de)概率,这概(gài)率是x的函数,称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分布函数(shù),记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并(bìng)可以决定(dìng)随机变量落入任何(hé)范围内的概率。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续的性质:

  所(suǒ)有(yǒu)多(duō)项式(shì)函数都是连续的。

  早纤(xiān)各类初等函数,如指数函数82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头、对数(shù)函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也(yě)是连续的(de)函数(shù)。

  绝(jué)对值函(hán)数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

  但(dàn)是如果函(hán)数(shù)的定义域扩张到全(quán)体实数,那么无论函(hán)数在零点取任何值(zhí),扩张后的函数都不是连续的。

  非连(lián)续函数的(de)一个例(lì)子是分段定义的函(hán)82厘米的腰围是多少尺 82厘米是多少裤头数。

  例(lì)如定(dìng)义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一个不连续函(hán)数(shù)的租睁橡(xiàng)例子为符号函(hán)数。

  参(cān)考资料来源:百度百科(kē)-概率分布(bù)函数

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