三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级以(yǐ)及三角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质教学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn孙悟空真实存在过吗)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 孙悟空真实存在过吗10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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