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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)河北属于南方还是北方 河北属于北方吗dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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