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概率(lǜ)分(fēn)布(bù)函数(shù)右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布函数右(yòu)连续(xù)说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等(děng)于该(gāi)点函数(shù)值(zhí)。

　　因为(wèi)F（x）是一个(gè)单调有界非降函数(shù)，所以其任一点(diǎn)x0的(de)右极(jí)限(xiàn)必然存在(zài)，然后再证(zhèng)右极限和(hé)函数(shù)值(zhí)即可。

　　概率(lǜ)分布(bù)函数是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么是(shì)右连续的

　　本质原因(yīn)并不是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原因是“分布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法(fǎ)动态定义的，离散概率无法定义，连续概率(lǜ)也只好(hǎo)概(gài)率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分布函数(shù)是(shì)概率论的(de)基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概率，这概率是(shì)x的函数(shù)，称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函(hán)数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变量落(luò)入任(rèn)何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资(zī聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗; line-height: 24px;'>聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗)料(liào)：

　　连(lián)续的性质：

　　所(suǒ)有多项(xiàng)式函数(shù)都是(shì)连续的。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初等函数，如指数函数、对数函数(shù)、平方根函(hán)数(shù)与三角(jiǎo)函数在(z聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗ài)它们的定义域(yù)上也(yě)是连(lián)续(xù)的函数。

　　绝对值函数也是(shì)连续的。

　　定(dìng)义在(zài)非零(líng)实数上的(de)倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义(yì)域扩张到(dào)全(quán)体实数，那(nà)么无论函数在零点取任何(hé)值，扩张后的函数都不是连续的。

　　非(fēi)连续函数(shù)的一个例子是分(fēn)段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域(yù)内(nèi)。

　　另一个(gè)不连续函(hán)数(shù)的租睁橡例子为符号函数。

　　参考资料来源：百度百科-概率分布函数

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