反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。<自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好>/p>

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单(dān)调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好