反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域两只小兔子吸红肿了，两只头头被吸肿了D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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