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独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生B)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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