反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数重庆自白书是什么意思，渣滓洞自白书是什么意思胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的(de)换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种(zhǒng)基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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