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数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义

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  通常我们(men)说的(de)三维是(shì)指在(zài)平(píng)面二维系中(zhōng)又加入了一个方(fāng)向向量构成(chéng)的(de)空间系。

  三维既(jì)是坐(zuò)标轴的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示(shì)左右空间,y表示前后(hòu)空(kōng)间,z表示上下空间(不可(kě)用平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系去理解空间方向)。

  在(zài)数学中,向量(也称(chēng)为欧(ōu)几里得向量、几(jǐ)何向量、矢量),指(zhǐ)具有大(dà)小(magnitude)和(hé)方(fāng)向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

  箭(jiàn)头所指:代(dài)表向(xiàng)量的方向;

  线段长度:代表向量(liàng)的大小。

  与向量对应的量(liàng)叫做数量(liàng)(物理(lǐ)学中称标量),数(shù)量(或标量)只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

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  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所在的(de)平面垂直,且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判断(用右手(shǒu)的四指先表示(shì)向(xiàng)量a的方向,然(rán)后手指(zhǐ)朝着手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆动到向量(liàng)b的方向(xiàng),大(dà)拇指所指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量(liàng)的外积不遵守乘法交(jiāo)换率(lǜ),因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

  扩展资料:

  向量几何(hé)表示

  向(xiàng)量可以用有向线(xiàn)段来表示。

  有(yǒu)向线段(duàn)的长度表示向量的大(dà)小,向量(liàng)的大小,也就是向量的长度(dù)。

  长度为(wèi)掘乱0的向量叫做零向(xiàng)量,记作长度等于1个单位的向(xiàng)量,叫做单位向(xiàng)量。

  箭头所指的方向表(biǎo)示向量的方向(xiàng)。

  代(dài)数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标(biāo)量(liàng)乘法(fǎ)兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)数学集合符号大全图解,数学集合符号大全及意义满足(zú)结(jié)合律,但满(mǎn)足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明:具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构成了一(yī)个李代(dài)数。

  6、两个非零察(chá)散配向量a和(hé)b平(píng)行,当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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