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项(xiàng)数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都(dōu)叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合(hé)论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负(fù)整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等(děng)差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中(zhōng)的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=2鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的4

　　他(tā)们(men)的和也成等差数列，则第20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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