反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因(yīn)此，反正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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